Contact Mechanics and Friction
なぜか教科書のpdfを著者が公開していて無料で読めてありがたい。
P261から転がり抵抗の記載あり。
P231から前準備の説明あり。
タイヤは地面から摩擦力を受けるようなイメージがあるが、
タイヤは地面に対して滑ってはいないので摩擦は生じない。
タイヤの非弾性変形によるエネルギー損失を転がり速度で割ることで
転がり”抵抗力”が求まる。
ここで、抵抗力と垂直抗力の比から仮想的な”摩擦係数”を求められる。
タイヤが地面に押し付けられるとき、
その間は、一つのバネ（反力が変位に比例）と、
バネとダンパー（反力が変位の速さに比例）の直列要素たくさんを
並列にしたモデルで近似できる。（図15.15）
押すときの反力に対して戻るときの反力が小さくなり、
差分がエネルギー損失になる。
タイヤを押し付けた時（変位をステップ入力）の反力の時間変化を計測すると、
各要素のバネ定数とダンパー定数をフィッティングで求められる。
それらの重みづけは緩和時間が大きい要素ほど小さくなる。
（十分時間が経てばある反力に落ち着くので）
ダンパーの反力は変位の速さ（周波数）により変わるので、
各要素の反力が周波数により変わる。
低い周波数では減衰が小さく、高い周波数では減衰が大きい。
一般的なタイヤのゴムの特性で計算すると（式15.50）、
（図15.17）の関係になる。
ここで、log(G')はバネの強さ（剛性率の実部）、
log(G")はダンパーの強さ（剛性率の虚部）。
転がり抵抗は、体重の加重による変形の周波数で決まり、
代表変位（地面との接触部の長さ）は10mmオーダーで、低周波数の領域。
一方、グリップ（強いダンパーにより実現される）は、
路面の細かい凹凸による変形の周波数で決まり、
変位の代表長さは0.1mmオーダーで高周波数の領域。
→転がり抵抗とグリップを決める周波数帯が異なるので、
ゴムの特性を調整すれば転がり抵抗低減とグリップ向上の両立は可能
ゴムの特性には温度依存性がある。
転がり抵抗は、低周波数の部分に着目して近似して求めると、
緩和時間に比例し、タイヤ径に反比例する。
緩和時間の小さい（粘性が小さく、硬い）ゴムを使うと抵抗を減らせる。
コンチネンタルのHPによると、
グリップ、転がり抵抗、耐久性の３点が相反する要求であり、
グリップを良くするコンパウンドを使うことで、
転がり抵抗が小さい（グリップは弱い）ゴム特性を選定できる。
転がり抵抗もグリップも良くするゴム特性を得るのはなかなか難しいと思われる。
なぜか教科書のpdfを著者が公開していて無料で読めてありがたい。
P261から転がり抵抗の記載あり。
P231から前準備の説明あり。
タイヤは地面から摩擦力を受けるようなイメージがあるが、
タイヤは地面に対して滑ってはいないので摩擦は生じない。
タイヤの非弾性変形によるエネルギー損失を転がり速度で割ることで
転がり”抵抗力”が求まる。
ここで、抵抗力と垂直抗力の比から仮想的な”摩擦係数”を求められる。
タイヤが地面に押し付けられるとき、
その間は、一つのバネ（反力が変位に比例）と、
バネとダンパー（反力が変位の速さに比例）の直列要素たくさんを
並列にしたモデルで近似できる。（図15.15）
押すときの反力に対して戻るときの反力が小さくなり、
差分がエネルギー損失になる。
タイヤを押し付けた時（変位をステップ入力）の反力の時間変化を計測すると、
各要素のバネ定数とダンパー定数をフィッティングで求められる。
それらの重みづけは緩和時間が大きい要素ほど小さくなる。
（十分時間が経てばある反力に落ち着くので）
ダンパーの反力は変位の速さ（周波数）により変わるので、
各要素の反力が周波数により変わる。
低い周波数では減衰が小さく、高い周波数では減衰が大きい。
一般的なタイヤのゴムの特性で計算すると（式15.50）、
（図15.17）の関係になる。
ここで、log(G')はバネの強さ（剛性率の実部）、
log(G")はダンパーの強さ（剛性率の虚部）。
転がり抵抗は、体重の加重による変形の周波数で決まり、
代表変位（地面との接触部の長さ）は10mmオーダーで、低周波数の領域。
一方、グリップ（強いダンパーにより実現される）は、
路面の細かい凹凸による変形の周波数で決まり、
変位の代表長さは0.1mmオーダーで高周波数の領域。
→転がり抵抗とグリップを決める周波数帯が異なるので、
ゴムの特性を調整すれば転がり抵抗低減とグリップ向上の両立は可能
ゴムの特性には温度依存性がある。
転がり抵抗は、低周波数の部分に着目して近似して求めると、
緩和時間に比例し、タイヤ径に反比例する。
緩和時間の小さい（粘性が小さく、硬い）ゴムを使うと抵抗を減らせる。
コンチネンタルのHPによると、
グリップ、転がり抵抗、耐久性の３点が相反する要求であり、
グリップを良くするコンパウンドを使うことで、
転がり抵抗が小さい（グリップは弱い）ゴム特性を選定できる。
転がり抵抗もグリップも良くするゴム特性を得るのはなかなか難しいと思われる。
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