上に凸の曲線を回した形の鏡面のコップをふと見たら、自分の背景が複数並んで映っているように見えた。コップの内面を反射して背景から目に至る経路が複数あること示しているな。試しに、頭上にライトを掲げてコップに向けたところ、解の数を数えやすくなった。
上下方向に見ていくと、コップの縁に近いところでは1個、その少し下の段に10個ほど、さらに下の段に20個ほど並んでいる。これより下では、上がって来れないのか、無さそう。写真では、コップの左右の端に向かうほど解のピッチが小さくなっていくが、反射の度の減衰で光が見えにくくもなっていて、解が無限にあるかどうかの判別はつかない。
映っている背景の間の境界はとてもくっきり見える。解の分岐線が見えているのだろう。自分の前方の壁が映っている範囲との境界もある。コップ内面は滑らかなのに、解の分岐線という数学的概念が、物理的に見えるところが面白いなと思った。境界をさらに見えやすくするために、部屋の半分が黒で、もう半分が白の壁になっているような部屋に入って眺めると美しく映りそうだ。
スポンサーサイト
