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N社のカラーボックスは一個ずつ購入できて、同じ商品を上下左右いずれか一方に連結する金具が一つだけ付いてくる。今、この商品を6個買ったので連結させようと思う。
例えば、縦に6個積むと、











となり、金具は5個で済む。
しかし、さすがに不安定である。
一方、3段×2列で積むと、
ローロ
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ローロ
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ローロ
となり、金具は7個必要なので全てを連結することができない。
最近地震が多い気がするので、全てを連結したい。
1段×6列であれば、安定していて、金具も足りる。
ローローローローローロ
しかし、さすがに場所をとる。
せめて3列以内にはしたい。

さて、4段×3列以内で全て連結できるように積む方法は何通りあるだろうか。
ただし、金具だけでボックスを支えて宙に浮かせることはできない。
また、左右を入れ替えて同じ配置となる積み方は一つと数える。

答え(白字):6通り(たぶん)
その1




ローロ
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ローロ

その2


ローロ
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ローローロ

その3


ロ   ロ
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ローローロ

その4
  ロ
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  ローロ
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ローローロ


その5




ロ   
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ローローロ

その6
  ロ
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  ロ
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  ロ   
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ローローロ

設置例
積み方
(注1)この例では金具は2個付いてきて、上下の連結には2個使い、左右には1個で済む仕様で、どうやっても金具は余る。
(注2)6個もあると組立が大変である。

おまけ
積み方は全部で何通りあるか。
ただし、左右を入れ替えて同じとなる配置は異なるものと数える。
答え(白字):32通り
一番下の段の個数で分けて、一つ上の段の積み方の組合せを数えると、
1+5C1+4C1+4C2+3C1+3C2×2C1+3C3+2C1+2C1+2C2+1=32
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2020.05.24 Sun l つれづれ l COM(0) TB(0) l top ▲

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