Road-de-Touring

例えば2分かかる上り坂で、CP200Wの人とCP250Wの人でスタート時間に差をつけてちょうど頂上で追いつくようにするとき、何秒差が適切かは自明ではない。
また、2分の平坦では事情が変わる。
時間差のつけ方をいちいち計算するのは面倒なので、すぐ見積もれるようにグラフを作ってみよう。

走力の仮定
簡単のため、走力の変数をCritical Power(CP)の一つだけにするために、W'=20kJ一定を仮定する。
するとパワーと時間のカーブが書ける。
CPモデルの双曲線の適用範囲は2～20分程度とされていて、1分程度の短時間ではパワーが実際より高めに計算されるので注意（参考）。

タイム算出の仮定
ある長さのコースを走るのにかかる時間は、パワーが高いほど短い。
パワーは重力と空気抵抗力と転がり抵抗力に逆らう仕事に使われる（参考）。
コースの勾配は一定と仮定し、勾配ごとにパワーから時間を求める。
簡単のため、スタート時の加速は考慮せず、速度は一定と仮定する。
重量70kg、CdA0.3、空気密度1.293kg/m3、転がり抵抗係数0.004を仮定。

コースの長さをCP250Wの人のタイムを基準とした時間差のグラフを示す。
縦軸CP250W基準


縦軸CP200W基準

例えばCP200WとCP300Wの人の時間差は、グラフの縦軸の差分を読めばよい。
もっと長いコースの時間差を知りたければ、適当な倍率をかければよい。
CPが不明なら横軸をFTPと読み替えても概算できる。
グラフをスマホの片隅に置いておくと便利で良い。

勾配が少ないほど、タイム差は付きにくい。なぜなら重力の抵抗力は一定で、空気抵抗力は速度の2乗に比例して増えるので、勾配が少ないほどパワーを増やしても速度の増え方＝タイムの縮まりが少ないから。